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A palavra em questão está dicionarizada sob a grafia duchese, só com um s (cf. dicionário da Academia das Ciências de Lisboa).
Sobre a origem do termo, é muito provável que tem origem no francês duchesse, redução da expressão «pain à la duchesse», nome que começou por ser dado ao bolo que veio a chamar-se éclair (aportuguesado como ecler), conforme indica o Livre de Patisserie de Jules Goufféoutras (citado pela Wikipédia).
Em português, não está esclarecida a razão por que duchesse, que tem ss (o s de passeio), passou a duchese, que tem o som /z/ (como em caso).