A palavra específico pode funcionar como adjetivo, incidindo diretamente sobre um nome com o sentido de “que revela particularização, individualização” (Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea):
(1) «Este livro específico vai ajudar no trabalho.»
Se o que se pretende é incidir sobre o verbo, a opção típica recai sobre o advérbio:
(2) «Ele falou especificamente sobre um assunto que me interessa.»
Não obstante, o adjetivo específico pode integrar uma locução de valor adverbial, introduzida pela preposição em. Esta preposição tem a particularidade de localizar um assunto num determinado domínio1, podendo incidir sobre toda a frase (3) ou sobre o grupo verbal (4):
(3) «Em geral/ Em particular, o vírus tem este comportamento.»
(4) «Falou em geral/em particular sobre o comportamento do vírus.»
Nestes contextos, afigura-se também lícito o uso da locução «em específico», embora não se trate de uma opção sentida como erudita. Na frase apresentada pela consulente, se a locução pretende incidir sobre o verbo a sua colocação mais natural deveria ser pós-verbal:
(5) «Este assunto foi tratado em específico / especificamente no programa anterior.»
Se o que se pretende é modificar o nome assunto, particularizando-o, então a preposição em não deverá ser usada:
(6) «Este assunto específico foi tratado no programa anterior.»
Disponha sempre!
1. Cf. Lobo in Raposo et al., Gramática do Português. Fundação Calouste Gulbenkian, pp. 1547-1548.