O adjetivo geográfico não é uma palavra composta, mas, sim, uma palavra derivada por sufixação do radical de geografia: geograf- + ico > geográfico.

Em Portugal, pelo menos, nos ensinos básico e secundário, a palavra geografia pode ser encarada, como um composto morfológico formado por um radical de origem grega, geo-, e o radical (ou elemento de composição) -grafia¹, também de origem grega. 

Sobre geográfico, refira-se ainda que o -ico é um sufixo com a particularidade de ter associado um acento tónico que recai na antepenúltima sílaba da palavra derivado: geograf- + -(´)ico. Assim, se explica que se diga e escreva geográfico e não "geografico". O mesmo acontece com outros derivados sufixais formados com -ico: psicológico <psicolog- (analogia) + -(´)ico; mágico < mag- (magia) + -(´)ico; turístico < turist- (turista) + -(´)ico.

¹ Usa-se aqui o termo «elemento de composição», que ocorre no Dicionário Houaiss, mas convém apontar que algumas gramáticas escolares classificam -grafia simplesmente como um radical. É classificação discutível, pois a forma em apreço não é por si só um radical, mas inclui o radical graf-, que denota as noções de «escrita, documento, descrição», e o sufixo -ia, que permite a formação de termos científicos e técnicos bem como a de nomes abstratos (cf. etnografia, psicologia, radiografia, advocacia). Poderá ainda pensar-se que a forma -grafia é, em última análise, um lexema autónomo, o que faria de geografia um composto formado por um radical e uma palavra (geo- + grafia). Esta classificação e análise revelam-se inseguras, porque a significação de grafia, que é sinónimo de «escrita», não tem a mesma compreensão semântica que o elemento de composição -grafia.