A construção «dar o nome de» está prevista no dicionário1 como sendo equivalente a nomear, designar.
Para obtermos uma construção equilibrada, nome deve ligar-se ao constituinte que indica a designação adotada por meio da preposição de: «o nome de x»
Assim, na construção com o verbo suporte dar, usa-se a preposição de após nome: «dar a alguém/algo o nome de x».
Disponha sempre!
1. Foram consultados o Dicionário Houaiss e o Dicionário da Língua Portuguesa.
