Na Moderna Gramática Portuguesa, de Evanildo Bechara, a interjeição ah enquadra-se quer na situação de admiração, quer de alívio, conforme os estados emotivos que traduz em contexto.

Para Maria Regina Rocha, Gramática de Português, p. 86, também exprime espanto, admiração, surpresa, alegria, entusiasmo, aplauso, aprovação, cansaço, desapontamento, dor, tristeza, desalento, isto é, a atitude espontânea do falante. 

No entanto, tá não é interjeição, é antes a contração de está, na 3ª pessoa do singular, do presente do indicativo do verbo estar.

Semanticamente, é usada para assentir, quando se diz tá, quer dizer-se está bem. Foi-se retirando da locução todo o acessório, deixando apenas o essencial que, mesmo na sua forma mais ínfima, consistentemente, dá validade ao sentido. A queda da sílaba inicial es- (uma aférese¹) é resultante da dicção própria do discurso oral que, sendo mais imediata/veloz, gera este tipo de fenómenos fonéticos.

Assim, «Ah, tá!» não é uma locução interjetiva², é uma locução que contém uma interjeição, seguida de uma palavra abreviada/contraída, que  tem valor de assentimento, aprovação. 

¹Supressão de um fonema ou de uma sílaba no início da palavra 

² Locução interjetiva – é um grupo de palavras com valor de interjeição: ai de mim, ora bolas, com todos os diabos. (Moderna Gramática Portuguesa, de Evanildo Bechara)