Tiravam e atiravam são, respectivamente, formas dos verbos tirar e atirar na 3.ª pessoa do plural do pretérito imperfeito do indicativo. O verbo tirar (de origem obscura) significa, entre muitas outras coisas, «mudar (alguém ou algo) de lugar, fazendo(-o) sair de onde está ou fica; retirar», como, por exemplo, «abriu a gaveta e tirou os óculos»; «eliminar (algo) de (um texto); suprimir» («o poeta tirou as vírgulas de todo esse trecho, depois de redigi-lo»); «retirar por dedução; subtrair (quantidade, quantia, parcela, número etc.) a (outro)» («tirar cinco de sete»). Por sua vez, atirar (de a- + tirar) quer dizer «arremessar(-se), jogar(-se), arrojar(-se) com rapidez»; «disparar (arma de fogo ou de arremesso); alvejar, apontar»; e, em sentido figurado, «dizer súbita ou violentamente; lançar» («atirar calúnias ao rival») ou «ter inclinação para, tender ou propender a» («desde cedo já atirava para essa vocação»).

[Fonte: Dicionário Eletrônico Houaiss]