A frase, construída tal como está, é de facto ambígua e precisa de uma melhor formulação. Com um pequeno ajustamento, não só a ambiguidade desaparece como a construção sintáctica melhora:

«Na noite anterior ao desabamento, que ocorreu em Friuli, da represa Vajont, em 9 de Outubro de 1963, provocando uma imensa catástrofe, ouviram-se estalos que provinham daquele lado, sem que ninguém fizesse caso.»

Nesta construção, a ambiguidade desaparece, porque o verbo ocorrer só pode referir-se a desabamento, bem como o pronome relativo que, sujeito da oração que introduz.

Assim, nesta estrutura sintáctica, fica claro o que aconteceu «na noite anterior ao desabamento» (1) e o que se refere ao desabamento ocorrido (2):

1. «Na noite anterior ao desabamento […] ouviram-se estalos que provinham daquele lado, sem que ninguém fizesse caso.»

2. « [… desabamento] que ocorreu em Friuli, da represa Vajont, em 9 de outubro de 1963, provocando uma imensa catástrofe […].»