Pergunta:
No enunciado de um problema matemático consta a frase: «Qual é a fração que subtraída de 1/5 é igual a 1/6?», qual é a interpretação correta?
1 – a fração incógnita menos 1/5 seria igual a 1/6 ou
2 – 1/5 menos a fração incógnita seria igual a 1/6?
No livro texto de Matemática da 7.ª série que minha filha cursa, a resposta correta é a baseada na segunda hipótese, mas achamos que a primeira é a correta. Se houver uma única forma realmente correta, gostaríamos muito de ter uma fundamentação gramática e técnica. Desde já agradecemos.
Resposta:
Questão: «Qual é a fracção que subtraída de 1/5 é igual a 1/6?»
Esta pergunta aplicada a valores numéricos tem um erro lógico-conceptual. Só seria legítima se a incógnita pudesse ter várias soluções e tivéssemos de escolher condições para a definir. Por exemplo: «Qual é o carro que visto ao longe, e na aparência, é igual a este?»
Ora, este raciocínio não pode ser aplicado a valores numéricos concretos.
A pergunta está mal formulada, no descuido que muitas vezes se tem com a necessidade de precisão na mensagem escrita.
Existe ambiguidade na expressão «é igual a». A palavra igual pode significar: «ser idêntico» (ex.: «esta cor é igual a essa») ou o sinal = , que separa dois membros duma equação algébrica, com o sentido de que se tem o mesmo resultado numérico nos dois membros.
É possível considerar-se correcta a hipótese 1, se dermos a igual o significado de «idêntico». Qual é a fracção que subtraída de 1/5 é idêntica a 1/6? Resposta: a fracção idêntica a 1/6 é 1/6... Subtraído ou não de 1/5, o número 1/6 é igual sempre a 1/6.
Atendendo, porém, ao valor do intelecto humano, que depreende normalmente sempre bem qual o sentido exacto pretendido numa frase ambígua, a pergunta correcta é a 2. Só a chicana política é que costuma aproveitar-se das ambiguidades óbvias para baralhar argumentos num contraditório.
De facto, o raciocínio automático é: como a pergunta fica sem justificação para existir, porque deixa de haver incógnita, então, se foi feita, é porque há uma incógnita, que é diferente de 1/6 (lucubração de nível já elevado, que exige múltiplas associações cerebrais, nem sempre ainda possíveis nas limitações ...