Em referência ao texto «Dizer que é erro escrever "quarta" como "4ª" ... é erro, mesmo», como o seu autor não identifica a fonte da argumentação que transcreve*, não podemos avaliar da sua mínima fiabilidade.
Já quanto, quanto aos documentos que apresenta relativos ao Acordo Ortográfico de 1990, é fundamental fazer a devida contextualização: eles estão escritos num certo registo utilizado no Brasil. No Brasil, muitas vezes não é utilizado o ponto final para indicar a abreviatura, mas tal não acontece, por exemplo, numa das mais conhecidas e prestigiadas gramáticas brasileiras, a Moderna Gramática Portuguesa (2009, 37.ª edição atualizada pelo novo Acordo Ortográfico), de Evanildo Bechara (um dos responsáveis pelo Acordo Ortográfico de 1990), em que, na edição em linha, nas páginas 244 e 767 se pode ver bem a utilização do referido ponto abreviativo:
a) Pág. 244: «Ordinais e cardinais – Os ordinais têm pouca frequência na língua comum, exceto os casos consagrados pela tradição e, em geral, até ao número dez: 4.º andar, 2.º pavimento, 3.ª seção, 54.º lugar, 100.º aniversário de fundação. »;
b) Pág. 767: «O ponto simples final (…) é empregado ainda (…) para acompanhar muitas palavras abreviadas: p., 2.ª, etc.»
Quanto ao texto do Acordo Ortográfico de 1990, em Portugal, o texto definitivo e legal é o que está publicado no Diário da República, no qual se pode observar a utilização do ponto abreviativo nos ordinais. O mesmo acontece na divulgação feita no Portal da Língua Portuguesa ou pela Priberam ou, ainda, em toda a legislação publicada no Diário da República em Portugal.
Assim, em Portugal, não se levanta esta dúvida**.
No Acordo Ortográfico de 1990, a questão do ponto abreviativo não foi tratada.
Para um melhor esclarecimento das dúvidas, poderá consultar, entre outras, as seguintes respostas disponibilizadas no Ciberdúvidas da Língua Portuguesa:
A grafia (diferente) das abreviaturas e dos símbolos + Abreviaturas. Índice superior
Assim, reiteramos: se quer seguir a norma, deverá utilizar o ponto abreviativo a seguir ao número relativo ao numeral ordinal (1.º, 3.ª, 35.º…).
Quanto à sigla, efetivamente, inicialmente era utilizado um ponto após cada uma das letras, mas a sigla acabou por se constituir como um processo de formação de palavras, sendo sentida globalmente como uma nova palavra, desaparecendo, pois, o ponto no final de cada letra.
Por vezes, os falantes, quando utilizam uma sigla (ou um acrónimo), já nem sabem bem que palavras lhe deram origem: as siglas e os acrónimos são palavras formadas por iniciais (letras ou sílabas) de outras, sim, mas constituem-se como palavras autónomas, sendo a elas associado um significado que pode não corresponder ipsis verbis às palavras cujas iniciais as constituem, pelo que não se justificam os pontos no final de cada letra. Por exemplo, toda a gente sabe o que é a TAP, a CP, os CTT ou a FIFA, mas nem todos saberão mesmo que TAP significa Transportes Aéreos Portugueses (e não Transportadora Aérea de Portugal), que CP significa Comboios de Portugal (e não Caminhos de Ferro Portugueses), que CTT é a sigla com que se designa a empresa com o nome de Correios e Telecomunicações de Portugal, mas que as iniciais de que a sigla é formada correspondem às palavras Correios, Telégrafos e Telefones, ou, ainda, que FIFA, sigla que designa a Federação Internacional de Futebol, foi formada pelas iniciais das palavras Fédération Internationale de Football Association.
Assim, não só por uma questão de simplificação, mas, também, pelo facto de serem assumidas como novas palavras, as siglas deixaram de ser escritas com pontos no final de cada uma das letras que as constituem.
* N.E. – A posteriori, o autor fez-nos chegar a informação de onde retirara esta argumentação, sem antes ter atribuído a devida autoria. Duplamente lamentável: pelo logro que nos induziu e porque, por princípio, o Ciberdúvidas não se envolve em querelas com outros espaços sobre a língua portuguesa.
** N.E. – Em Portugal, a não rara falta do ponto nas abreviaturas no espaço público, a começar nos meios de comunicação social, não encontra paralelo em registos mais antigos, de bem maior cuidado na composição tipográfico e revisão apurada. Como se pode avaliar, aqui, aqui ou aqui, por exemplo. Observe-se ainda que a Nova Gramática do Português Contemporâneo (1984, p. 374), de Celso Cunha e Lindley Cintra, e a Gramática do Português (2013, pp. 935/936) da Fundação Calouste Gulbenkian apresentam os números correspondentes aos numerais ordinais seguidos de ponto abreviativo e letra em expoente, muito embora, sobre este assunto, não façam referência específica nem definam preceito de uso. O mesmo acontece com qualquer dicionário, publicado em Portugal, mais antigos ou mais recentemente. Importa ainda a acentuar o que, para o Brasil, especificava a Base XVII (Sinais de Pontuação) do Formulário Ortográfico de 1943 sobre as abreviaturas. Aqui.
[Sobre esta controvérsia, O ponto é ou não obrigatório para marcar uma abreviação?, ver ainda; «Dizer que é erro escrever "quarta" como "4ª"... é erro, mesmo» + O ponto nas reduções dos ordinais, na tradição do português europeu.]