Nos dicionários consultados (Dicionário da Língua Portuguesa, da Porto Editora, Dicionário Eletrônico Houaiss e Dicionário Priberam) não se encontram registos do verbo prospetivar.
No que diz respeito ao verbo prospetar (do latim prospectare, «olhar para a frente ou para o futuro»), que significa «fazer pesquisas», este regista-se em dicionário, mas com a desvantagem de se encontrar em correspondência com prospeção (que deriva do latim prospectione, «cuidado, solicitude»). Deste modo, e uma vez que prospetar não abrange o significado de prospetiva, ficamos diante de duas possibilidades:
a) ou o consulente usa o verbo prospetar num sentido mais abrangente, o de «fazer prospetiva» (a par de «fazer prospeção»), alargando a polissemia do verbo mas tornando-o, talvez, pouco adequado para uso terminológico em contexto científico;
b) ou utiliza o verbo "prospetivar" (apesar de não se encontrar atestado) e esclarece que o usa com o fim específico de veicular a noção de «fazer prospetiva».
Relativamente à segunda questão: com o novo acordo ortográfico em cada comunidade linguística, «as consoantes não articuladas das sequências ct, cc, cç, pt, pc, pç, etc.» suprimem-se quando são invariavelmente mudas, que é o caso dos termos que aqui utilizamos (prospetiva, prospeção, "prospetivar", ou em exemplos como aspeto, ótimo, ação).