O verbo tornar-se é um dos verbos copulativos1 (Mira Mateus et alii, Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Caminho, 2003, p. 302), «também denominados predicativos, de cópula ou de ligação», razão pela qual a análise da frase é a seguinte:
Sujeito: «Eles»
Predicado: «tornaram-se inseparáveis»
«Inseparáveis»: predicativo do sujeito
Nota: Diferente é o caso do verbo resultativo tornar, que «entra na construção transitiva-predicativa» (idem, p. 297), o que significa que seleciona complemento direto e predicativo de complemento direto. Exemplo: «A falta de preparação tornou a reunião improdutiva.»
1 Os verbos copulativos determinam o seguinte esquema relacional: SU (sujeito) V (verbo) PRED (predicativo do sujeito). Inês Duarte apresenta a seguinte «lista exemplificativa de verbos copulativos: andar, continuar, estar, ficar, parecer, permanecer, revelar-se, ser, tornar-se» (idem, p. 302). Cunha e Cintra classificam-nos, também, como verbos copulativos ou de ligação (Nova Gramática do Português Contemporâneo, Lisboa, Sá da Costa, 2002, pp. 133-134), ou seja, os que formam predicados nominais.