Todas as formas em apreço estão correctas. O problema é que nenhuma se impôs como a de uso mais generalizado. Além disso, Quirguízia não é bem o mesmo que Quirguistão ou Quirguizistão.

Note-se que a realidade geográfica e política assim chamada tem passado por várias vicissitudes. Além disso, as suas designações só passaram a ocorrer com mais frequência em obras de referência publicadas em português no séc. XX. Houve ainda mudanças políticas que levaram a que a região e república federativa soviética chamada Quirguízia passasse a Estado independente. Dessas oscilações, o Ciberdúvidas já deu conta.

Assim, o território em causa chamou-se e chama-se Quirguízia enquanto região habitada pela etnia dos quirguizes (singular quirguiz). Como referência ao Estado, tende-se ao uso de Quirguistão, ao mesmo tempo que dicionários como o Grande Dicionário da Língua Portuguesa, da Porto Editora, acolhem quirguiz e quirguistanês, como gentílicos respectivos. Quanto a Quirguizistão, trata-se de forma que é também defensável: pressupõe a forma quirguize, que permite conservar a sibilante sonora do termo original kyrg(h)yz (Dicionário Houaiss); quirguize e Quiguzistão são, de resto, as formas fixadas pelo Código de Redacção Interinstitucional. Por conseguinte, o nome do país e Estado em apreço pode ter três configurações, que alguém que não o Ciberdúvidas terá de legitimar ou seleccionar de modo a consagrar apenas uma, se a finalidade for reduzir a variação.

Quanto à datação destas formas, a mais antiga parece ser Quirguízia, de acordo com o registo de Rebelo Gonçalves, no Vocabulário da Língua Portuguesa, obra a que se reconhecia autoridade em matéria de fixação da grafia e da forma das palavras ao abrigo do Acordo Ortográfico de 1945. No momento em que escrevo, decorre em Portugal o período de transição que levará à adopção definitiva do Acordo Ortográfico de 1990: penso que, além da questão ortográfica, há agora oportunidade para actualizar e, se possível, uniformizar ou tornar mais consistentes muitas formas toponímicas e gentílicas nos vocabulários ortográficos que têm sido publicados. Para o caso vertente, os dois vocabulários ortográficos disponíveis em Portugal  — o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa e o Vocabulário Ortográfico do Português —  são concordes quando apenas registam Quirguistão¹. Por conseguinte, acho que são de aceitar Quirguízia e Quirguistão como formas mais apoiadas pela lexicografia portuguesa, enquanto Quirguizistão, sem me parecer incorrecto, parece ter menor favor.    

¹ A Enciclopédia Luso-Brasileira de Cultura, da Editorial Verbo (Lisboa, 1971), apresenta a entrada "kirgizquestão", que não me parece recomendável, por falta de consistência ortográfica e morfológica (talvez se trate de uma análise incorrecta do elemento -stão, a partir de formas como Uzbequistão Usbequistão).