Não existe um sistema de classificação dos sinais de pontuação que tenha aceitação geral. No entanto, parece-me que as duas classificações em apreço se assemelham bastante, se pensarmos que os sinais de pontuação que marcam pausas são sinais que também definem o ritmo da frase.
Deste modo, o que parece estar em questão é afinal um mesmo sistema de classificação, que, por exemplo, se encontra exposto em Celso Cunha e Lindley Cintra, na sua Nova Gramática do Português Contemporâneo (Lisboa, Edições João Sá da costa, 1984, pág. 639):
«Os sinais de pontuação podem ser classificados em dois grupos:
O primeiro grupo compreende os sinais que, fundamentalmente, se destinam a marcar as PAUSAS:
a) a VíRGULA (,)
b) o PONTO (.)
c) o PONTO E VÍRGULA (;)
O segundo grupo abarca os sinais cuja função essencial é marcar a MELODIA, a ENTOAÇÃO:
a) os DOIS PONTOS (:)
b) o PONTO DE INTERROGAÇÃO (?)
c) o PONTO DE EXCLAMAÇÃO (!)
d) as RETICÊNCIAS (...)
e) as ASPAS («»)
f) os PARÊNTESES ( () )
g) os COLCHETES ( {} )
h) o TRAVESSÃO (—)»
Mas os mesmos autores logo depois observam:
«Esta distinção, didacticamente cómoda, não é, porém, rigorosa. Em geral, os sinais de pontuação, indicam, ao mesmo tempo, a pausa e a melodia.»
Na verdade, não encontramos esta classificação em sistematizações mais recentes da terminologia linguística. É o que acontece no Dicionário Terminológico, que não faz tal distinção:
«[Os sinais de pontuação constituem um] conjunto de sinais gráficos utilizados, na escrita, para representar alguns aspectos da entoação, para delimitar constituintes da frase, para veicular valores discursivos ou para representar tipos de frase. Os sinais gráficos utilizados na pontuação são ponto [.], ponto de interrogação [?], ponto de exclamação [!], dois pontos [:], ponto e vírgula [;], vírgula [,], reticências […] e travessão [–].»