Em português, existe primícias, que se usa só no plural e que, segundo o Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea, da Academia das Ciências de Lisboa, tem as seguintes acepções:

a) «conjunto dos primeiros frutos ou produtos da terra, em cada ciclo vegetativo»;
b) «conjunto dos primeiros animais que nascem de um rebanho»;
c) «produções iniciais do espírito»;
d) «sentimentos iniciais; os primeiros gozos»;
e) «vantagens iniciais; os primeiros lucros»;
f) «começo, prelúdios».

N.E. [28/04/2022] - A palavra primícia já se encontra dicionarizada, sendo equivalente a primícias (cf. Priberam).