O itálico e as aspas têm a mesma função: realçar uma parte do texto (uma letra, uma palavra, uma expressão, uma frase ou uma sucessão delas...). A razão de tal realce pode ser variada – a indicação de: grafia estrangeira, sentido figurado, citação, título, mero relevo...
A opção por um recurso, por outro, ou por uma conjugação de ambos prende-se, sobretudo, com uma questão estilística. Muitas vezes, essa opção pode nem ser do próprio autor, imperando as regras da obra onde o texto se inserirá (o livro de estilo de um jornal, de uma editora, etc.).
Por exemplo, aqui, em Ciberdúvidas, tentamos, sempre que possível, aplicar o seguinte critério: usamos as chamadas aspas francesas (designação meramente tipográfica para as aspas do tipo « ») em citações, em frases-exemplo e em títulos de obras, e recorremos às ditas inglesas (” “) para as expressões em sentido figurado (aquelas que referiu como «de subjectividade»), para as situações em que ocorrem aspas dentro de aspas, para expressões erradas, e para as palavras estrangeiras.
Recorremos ainda às plicas (’ ‘) nos casos raros em que pretendemos realçar algo que se encontre entre aspas que, por sua vez, já se encontrava também entre aspas. Por exemplo: «O João disse: “Ando a ler ‘Os Maias’.”»
Usamos estas plicas também para vocábulos gregos ou latinos.
Como deve ter reparado, todas as nossas respostas vão em itálico, por uma questão estilística, apenas. Normalmente, quando um texto está todo em itálico e se pretende salientar parte dele sem recorrer às aspas, costuma-se retirar esse itálico ao trecho pretendido, aquilo que em linguagem tipográfica se designa por «texto redondo». Porém, aqui fazemo-lo usando, antes, o negro ou o sublinhado. Noutros sítios, outros critérios haverá. O que é importante é ser coerente, mantendo o critério escolhido.