O verbo ir pode ser um verbo pleno ou um verbo auxiliar. Como auxiliar, utiliza-se seguido de infinitivo e situa a acção designada pelo verbo principal no futuro, mediante uma construção que se designa, habitualmente, conjugação perifrástica. Nesta situação o verbo ir não é seguido de preposição: «Ele vai escrever um livro.»
Como verbo pleno, é um verbo transitivo oblíquo, devendo ser sempre seguido de um complemento circunstancial de lugar: «ir ao cinema»; «ir para casa» etc.
Na expressão que o consulente destaca no poema, o verbo ir não é um verbo auxiliar, mas, sim, um verbo pleno. Não tem expresso o complemento circunstancial que o verbo exige, porque o contexto nos permite identificá-lo: «pelo caminho do rio».
«A cantar» corresponde ao modo como o sujeito da enunciação se desloca. Podia ir «alegremente», mas vai a cantar… Note-se que o poema tem outros complementos circunstanciais de modo associados a verbos de movimento. Citam-se apenas alguns: «sigo sem nenhum pudor»; «em fogo vou»; «perfumada e quente,/ chego».