Segundo os dicionários brasileiros mais consagrados (Aulete, Michaelis, Aurélio e Houaiss), outrossim é um advérbio.
Os dicionários lusitanos (Priberam, Infopédia e Academia das Ciências de Lisboa) dizem o mesmo.
O Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (VOLP), da Academia Brasileira de Letras (ABL), diz o mesmo.
Paradoxalmente, o gramático Napoleão Mendes de Almeida dá diferentes classificações para esta palavra: no capítulo de Advérbio de sua gramática, classifica outrossim como palavra denotativa de inclusão; porém, no capítulo de Conjunção, classifica-a como conjunção explicativa – sem apresentar nenhuma explicação para essa visão peculiar.
Pelos usos desta palavra dentro da norma culta escrita e da relação que ela estabelece com os segmentos dentro da frase, à semelhança de um advérbio com valor de acréscimo como também, a classificação mais precisa parece ser a de advérbio mesmo.
Eis alguns exemplos:
1. «Merecem outrossim reparo os seguintes usos do possessivo...» (Cláudio Brandão, p. 247, Sintaxe Clássica Pôrtuguesa, 1963);
2. «Não podemos, outrossim, deixar aqui esquecida a esplêndida introdução à Crestomatia Arcaica de J. J. Nunes (3.ª edição, com correções feitas pelo autor, Livraria Clássica Editora, Lisboa, 1943, XIX-CXXXII), onde se trata de Fonética, Morfologia e Sintaxe arcaicas e da Poética medieval.» (Gladstone Chaves de Melo, p. 32, Iniciação à Filologia e à Linguística Portuguesa, 1981);
3. «Registre-se, outrossim, no soneto lírico XVII, o tema do carpe diem, proveniente dos clássicos greco-latinos, mas que encontrou no universo barroco morada ideal, graças à consciência aguda que tinham do efêmero da existência e ao horror pela morte.» (Massaud Moisés, p. 49, A literatura brasileira através dos textos, 2004);
4. «O mesmo acontece, outrossim, com /k/ e /g/ – ambas oclusivas e velares, porém fonemas distintos, segundo se reconhece por diferençarem palavras como, por exemplo – cato e gato.» (Rocha Lima, p. 51, Gramática Normativa da Língua Portuguesa, 2011);
5. «Deixa, outrossim, de ser viciosamente pleonástica uma expressão, quando os termos que a compõem já não conservam sua significação de origem [...]» (Napoleão Mendes de Almeida, p. 479, Gramática Metódica da Língua Portuguesa, 2009);
Note que, em todos os casos acima, outrossim, em sua relação com os verbos das frases, equivale a também ou igualmente, indicando um valor semântico misto de adição/inclusão e modo. Portanto, a classificação de advérbio nos parece ser a mais adequada.
Ademais, vale ressaltar que, em havendo discordância entre os estudiosos, é preciso (em âmbito educacional) ensinar o que é majoritário entre as referências descritivo-normativas (dicionaristas, filólogos, linguistas, gramáticos).
Por fim, cumpre relembrar a máxima de que o uso determina a norma, o que implica verificar como essa palavra é efetivamente empregada na língua para que se defina a melhor classificação para ela, a qual, como se reiterou e se exemplificou aqui, se enquadra coerentemente na classe dos advérbios.
