O emprego do artigo neste tipo de estruturas varia do português europeu para o português do Brasil. Em Portugal, usa-se sempre o artigo: «a toda a velocidade», «a todo o custo», «a toda a força», no Brasil é feita uma distinção entre todo e todo o, conforme nos é apresentado no Dicionário Houaiss, em nota explicativa:

«é de se notar a diferença entre todo o e todo, respectivamente, acp. 1 e 2: todo o dia (= o dia inteiro) foi de chuva; t[odo] cidadão (= qualquer cidadão) tem direitos e deveres (mas aqui, tratando-se de plural, é obrigatório o emprego do artigo: todos os cidadãos têm direitos...)»

No mesmo dicionário, encontramos registadas as locuções «a toda f[orça], ao máximo de sua capacidade; com todo o ímpeto; a todo o vapor, Ex.: correram a toda f[orça] para apagar o incêndio» e «a todo c[usto], m. q. a qualquer preço». Apesar de não estar registada a locução «a toda (a) velocidade», concluímos que, em português europeu, tal como dissemos acima, é obrigatório o artigo, mas em português brasileiro é habitualmente omitido.

Esperamos ter ajudado.