1. Nem «tudo o possível», nem «todo o possível».
2. Diz-se «tudo o que foi/é possível», em que tudo é pronome indefinido. Poderíamos pensar em «tudo o possível» como uma estrutura elíptica (em que se omitem termos) de «tudo o que foi possível», mas essa estrutura é apenas hipotética, dado que não tem representatividade nos corpora consultados (CETEMPúblico e Clássicos da Literatura Portuguesa/Porto Editora), com clara dominância da estrutura tudo o + oração relativa.
3. Diz-se, no plural, «fez todos os possíveis», com a elisão do nome (por exemplo, esforços), sendo todos um quantificador. A construção correspondente no singular exige a presença de um nome: «Aplicou todo o esforço [que lhe era] possível naquela prova.»