Na Nova Gramática do Português Contemporâneo, de Celso Cunha e Lindley Cintra, pp. 691-699, 2ª ed., faz-se a distinção entre as variedades de rima.

   Quando a correspondência dos sons é completa, a rima diz-se soante ou consoante ou, simplesmente, consonância: -ora (amora – nora). A partir da vogal tónica igualam-se todos os fonemas, vogais e consoantes.

   Se há conformidade apenas da vogal tónica, ou das vogais a partir da tónica, a rima diz-se toante, assonante ou assonância: i - o (amigo, filho). Apresenta uma identidade de vogais a partir da vogal tónica.

   As palavras da consulente, céu e desapareceu, enquadram-se no exemplo de Cunha e Cintra de rima toante, em que nem sempre há identidade absoluta entre os sons dispostos em rima. É um dos casos de rima imperfeita, consagrados pelo uso, da vogal acentuada e aberta com fechada: 

«Quem disse à estrela o caminho

Que ela há-de seguir no céu?

A fabricar o seu ninho

Como é que a ave aprendeu? 

(Almeida Garrett)» 

Cf.  Rimas: pobre, rica, rara, externa, interna, consoante, toante (ou assoante)