O Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora, regista ridiculizar (de ridículo + -izar), mas remete-nos para ridicularizar (de ridículo + -ar + -izar), a forma preferível. Ridicularizar (verbo transitivo) significa «meter a ridículo; escarnecer de; vexar»; pronominalmente, quer dizer «agir de modo a cair no ridículo; depreciar-se».

O Dicionário Eletrônico Houaiss também acolhe as duas formas verbais, mas prefere ridicularizar.

Respondendo directamente à pergunta, ambos são correctos, embora ridicularizar seja o mais usual.

Quanto a caricaturar ou caricaturizar, o Dicionário da Porto Editora acolhe apenas a primeira forma (caricaturar); significa «representar em caricatura» e, em sentido figurado, «tentar imitar sem grande sucesso».

O Dicionário Eletrônico Houaiss também acolhe apenas a forma caricaturar.