Segundo o Dicionário de Verbos Portugueses, dir. Malaca Casteleiro, escarnecer é:

1. transitivo direto e significa, nesta aceção, tratar com escárnio: «Um dos grupos de trabalho escarneceu o outro»

2. transitivo indireto: «O jovem escarnecera da senhora idosa»

3. intransitivo: «Ele gosta muito de escarnecer».

 Por sua vez, o Dicionário Houaiss assinala-o como transitivo direto e transitivo indireto: tratar alguém com escárnio, com zombaria

Ex.: «Os seus próprios amigos escarneceram-no».

«Escarnecia do irmão com gritos debochados». 

Finalmente, interessa verificar que, para responder à pergunta formulada, o verbo pode reger a preposição de: escarnecer de.

Escarnecer alguém ou de alguém? Depende: Escarnecer admite, facultativamente, complemento direto ou indireto.