A preposição a é opcional.
Os dicionários portugueses consultados não são esclarecedores, mas na lexicografia brasileira há informação sobre o funcionamento deste verbo conjugado pronominalmente e seguido de infinitivo. Por exemplo, no Dicionário Prático de Regência Verbal, de Celso Pedro Luft, lê-se o seguinte:
«OBS.2 A regência [propor algo a alguém (propor-lhe algo)], com a substituição de "a alguém" por pronome reflexivo, mostra [propor-se + Infinitivo] como a construção lógica: o "se" como objeto indireto e o infinitivo como objeto direto, portanto sem preposição. Mas o uso, há muito (cf. Morais), consagrou também a construção [propor-se + a + Infinitivo], decerto por causa de semânticas como "aventurar-se (a)" e "dispor-se (a)": " ... aquele que se propuser a arrematá-los” (Código de Processo Civil: Kaspary). "Quem [...] se propuser ao exercido da química” (CLT: id.). "... fundações, que se proponham a fins iguais” (Código Civil: id.). “ ...objeto e fim a que se propõem "(Código Comercial: id .)“ .. quando nos propomos a fazer alguma coisa” (Ivo Pitanguy: Clarice Lispector). ‘'Nenhum arquiteto se propõe a resolver o problema das favelas” (Oscar Niemeyer: id.). Na dúvida, recomenda-se a sintaxe "propor-se" + Infinitivo, sem "a" (até por economia), sem condenar a inovação do uso. A semântica "apresentar-se, oferecer-se, sugerir-se" (cf. 6 e 7), obviamente, pede "a" + Infinitivo, com o reflexivo de objeto direto.»
É curioso observar que, na secção histórica do Corpus do Português, as ocorrências de propor-se + a + infinitivo são muito pouco frequentes em textos de Portugal em comparação com os textos do Brasil. Dir-se-ia, portanto, que em Portugal se prefere a construção sem preposição propor-se + infinitivo, mas é também possível que os contextos selecionados, por alguma razão temática, contenham muito raramente esta construção do verbo na aceção de «apresentar-se, oferecer-se, sugerir-se». Sobre o uso desta construção verbal em Portugal, com a preposição a, a conclusão não é, portanto, clara.
N. E. – Por uma questão de clareza, foi alterada a última frase da resposta em 28/02/2024, na sequência de um comentário do linguista e professor universitário Fernando Venâncio, no mural do Ciberdúvidas no Facebook (28/02/2024), observação que se agradece e a seguir se transcreve: «Não creio ser por acaso que nesse (aliás, variadíssimo) Corpus [do Português] escasseiam em Portugal os usos de propor-se a + verbo. Esse é, mesmo, o nosso habitual. De resto, suspeito que a introdução de a se deveu a contaminação com propor-se a + qualquer coisa.»
