A pronúncia da palavra euros, em português, deveria seguir as regras gerais do plural das palavras.

Sendo assim, ler-se-ia [ewruʃ]. Contudo, a pronúncia desta palavra não reúne consensos, ouvindo-se frequentemente também [ewroʃ], talvez pelo facto de a sua forma singular se assemelhar ao elemento euro-, em palavras como euro-africano.

A este respeito poderá ser também consultada esta resposta.

Nota: No Brasil pronuncia-se [ewrus], pronúncia maioritária, ou [ewruʃ], típica de alguns lugares como o Rio de Janeiro e o Pará (informação fornecida por Luciano Eduardo de Oliveira).