A expressão não é incorreta, mas, no atual momento, parece ter ainda um uso restrito, com registos apenas na variante de português do Brasil.

A expressão «por óbvio» pode ser usada em situações como a que se apresenta em (1):

(1) «Ela tomou aquele desenlace por óbvio.»

Neste caso, afirma-se que o desenlace não trouxe surpresas, i.e., era o esperado.

O advérbio obviamente usa-se como equivalente de claramente (2) ou para responder afirmativamente a uma questão (3):

(2) «Obviamente, ele estava envergonhado.»

(3) «− Queres vir connosco?

         − Obviamente!»

Pode usar-se igualmente a construção «como é óbvio» como equivalente de obviamente:

(2a) «Como é óbvio, ele estava envergonhado.»

Não identificámos registos de uso da locução «por óbvio» em português europeu. No entanto, por meio de uma pesquisa na internet, encontrámos registos em português do Brasil, ainda que não muito frequentes. Identificámos casos de seu uso em contexto jurídico:

(4) «O magistrado requerente encontra-se lotado na mesma comarca, […]; não foi até aqui promovido à entrância especial porque não requereu e, por óbvio, não há promoção automática.» (in www.cnj.jus.br/InfojurisI2)

Também identificámos este uso em artigos de especialidade:

(5) «Aquelas que foram abandonadas foram espancadas, negligenciadas e/ou abusadas sexualmente por suas famílias biológicas. Por óbvio, aqueles que as maltrataram por surras e suplícios que ultrapassam a imaginação dos torturadores, que as deixaram sem terem o que comer ou o que beber, amarradas tantas vezes ao pé da cama, que as obrigaram a manter relações sexuais ou atos libidinosos eram heterossexuais, não é mesmo?» (in https://www.psicologia.pt/artigos/textos/AOP0271.html )

Em casos como os anteriores, a locução «por óbvio» pode ser interpretado como sendo equivalente a obviamente. Poderemos aventar a hipótese de que poderá resultar de uma elipse do verbo ser na construção «por ser óbvio», mas seriam necessários outros dados para comprovar esta possibilidade.

Não nos parece, todavia, que a equiparação entre obviamente e «por óbvio» possa ser entendida como estando generalizada, mas também não poderá ser considerada incorreta.

Disponha sempre!