É evidente que polissemia não é o mesmo que homonímia. As próprias designações o mostram:
1. – Em polissemia, palavra vinda do grego polyssemos pelo latim polyssemu(m), e possivelmente com influência do francês polyssémie, entram os elementos gregos polý(s), muito numeroso + sêm(a), sinal, marca + -ia (sufixo). Daqui se vê que a palavra polissemia é a que tem muitas marcas, muitos sinais, ou seja, muitos significados, como por exemplo ser < lat. sedere; seguir < lat. sequere.
2. – O vocábulo homónimo provém do grego homónymos, que tem o mesmo nome. Por isso é que as palavras homónimas têm a mesma forma, mas, como são diferentes, têm significados diferentes. Compreende-se: O primeiro elemento é homo - do grego, semelhante, igual; e o segundo, nymo, procede do grego hónoma, nome, isto é nome para designar uma pessoa ou uma coisa. A forma é a mesma, mas o significado é diferente, porque a origem é diferente.
Palavras homónimas são pois, as que, de sentido diferente, têm grafia igual ou semelhante, a mesma pronúncia, mas que, por vezes, diferem no timbre, ou na intensidade das vogais. Alguns exemplos: a já dita manga e manga, a que podemos acrescentar a terceira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo mangar: ele manga; outros exemplos: concertar e consertar; jogo (subs.) e jogo (verbo); são, são e são; vês (verbo) e vez (substantivo); coser e cozer, etc.
Poder-se-ia explicar um pouquito mais desenvolvidamente, mas julgo que está suficientemente claro. A palavra grega veio através do latim homonimu(m).