A forma correta (gramatical) é «ter-se (ou haver-se) feito uma pergunta», porque o particípio não varia em construções de voz passiva sintética (1). Já na voz passiva analítica (2), a flexão é normal, um fato gramatical inconteste.

Acompanhe:

(1a) Tinha-se realizada uma festa no parque da cidade. (frase agramatical)
(1b) Tinha-se realizado uma festa no parque da cidade. (frase gramatical)

(2) Uma festa tinha sido realizada no parque da cidade. (frase gramatical)

A razão de a frase (1a) ser agramatical se deve ao fato de «tinha realizado» ser uma construção de voz ativa, cujo verbo principal, por regra consuetudinária, não sofre flexão. Assim, só a frase (1b) é gramatical.

Note que a presença do se apassivador na fórmula de voz ativa («tinha realizado» > «tinha-se realizado») não altera em absoluto a natureza morfossintática da locução verbal, mas sim atribui um valor semântico passivo a ela e, por conseguinte, ao seu sujeito paciente («uma festa»).

Por esses motivos, o gênero do particípio não varia em voz passiva sintética.

Sempre às ordens!

Nota: Por ser brasileiro o consulente, foi usada a nomenclatura da gramática tradicional brasileira, cujo aporte teórico ainda é majoritário no ensino de gramática praticado no Brasil.