A preposição a indica:

1. movimento, isto é, direcção a um limite, a qual pode ocorrer: no espaço, no tempo, na noção.

2. situação, isto é, coincidência, concomitância, a qual pode ocorrer: no espaço, no tempo, na noção.

Devemos dizer:

«Estou a trinta minutos de casa» ; «Hipermercado X daqui a três minutos».

Um exemplo, em Carlos Drummond de Andrade: «Daqui a uma semana o senhor vai lá em casa.»

São casos de movimento em espaço e tempo.

Quanto aos outros exemplos apresentados:

Dizemos «Estou a décadas da ditadura», querendo dizer que a ditadura aconteceu há décadas. Aqui,  a preposição a refere distância no tempo.
Poderíamos dizer «Estou há décadas na ditadura», mas, mudando a para há e a preposição de para em, o sentido da frase alterar-se-ia.

O verbo haver, nestes contextos, refere tempo.

Assim, a frase «O ônibus passou há três minutos» está correcta.

Em conclusão, quer a quer haver têm empregos definidos, e um não pode substituir o outro.