O substantivo determinante é um substantivo feminino quando indica o que gera ou causa um acontecimento ou movimento:

«a determinante de uma doença»

O substantivo determinante no género masculino ocorre na gramática para referenciar uma palavra que introduz e modifica um substantivo delimitando a sua referência e indicando o seu género e número. Como substantivo masculino, ocorre ainda em álgebra indicando a soma algébrica de todos os produtos de vários factores dispostos em linhas e colunas que formam quadrado, tomando-se um só elemento de cada coluna ou linha.
Assim, na frase que indicou, a forma mais correcta é «as determinantes da adaptação à doença são a idade e…», pois o substantivo determinante indica causa ou motivo para um acontecimento.