Tudo indica que se trata de deturpação popular de outorgou (verbo outorgar). Na realidade, o verbo outorgar quer dizer, entre outras coisas, «pôr-se de acordo em relação a ou com (algo); aprovar, concordar»; «dar por direito; facultar, permitir»; e, como termo jurídico, «declarar por escritura pública (negócio)». A palavra deriva do «lat[im]*auctoricāre, v[erbo] freq[üentativo] de auctōro, as, āvi, ātum, āre (e mais freq[üentemente] auctōror, āri etc.) "dar algo em garantia, garantir, confirmar, autorizar; contrair uma obrigação, um compromisso; ajustar-se para servir ou para trabalhar"; prov[en]ç[al] autrejar, ant[igo] esp[anholismo] atorgar, esp[anhol] otorgar, ant[igo] fr[ancês] otreier > it[aliano] otriare, fr[ancês] octroyer; as f[ormas] autorigare (957), auttorcare (972), autorgare (988) já se registram no b[aixo]-lat[im] da península Ibérica e parecem refletir um cruzamento do lat[im] com o vern[áculo] outorgar; (...) ; f[orma] hist[órica] sXIII outorgar, sXV houtorguase, sXV outorgasees, sXV outrorgar "conceder, dar", sXIII outorgamos, sXIII outurgue, 1391 outorgey, sXIV autorgasse, sXIV outorguamos, sXV entorgou, sXV otorgou, sXV outorgô "concordar, consentir"».

[Fonte: Dicionário Eletrônico Houaiss]