De acordo com a atual terminologia linguística em vigor em Portugal, a expressão preposicional «de amor» desempenha a função de complemento oblíquo.
O complemento oblíquo é um complemento do verbo e, por isso, faz parte do predicado. É um sintagma adverbial (cf. 1) ou preposicional (cf. 2–5) e nunca pode ser substituído pela forma dativa do pronome pessoal (-lhe, -lhes).
1) «O teu amigo mora aqui?»
2) «A Ana pôs o livro na estante.»
3) «Ninguém faltou à reunião.»
4) «O Pedro conversou com a Patrícia.»
5) «Os alunos foram para casa.»