A frase «ela desabafou sobre as suas mágoas» é aceitável, atendendo a que «sobre as suas mágoas» é um adjunto adverbial (modificador do grupo verbal) referente ao motivo ou ao conteúdo da ação de desabafar.
Nas aceções de confidenciar1 e abrir-se2, o verbo desabafar pode ser transitivo direto e indireto, ocorrendo com a preposição com3:
(1) «desabafou as preocupações com o pai» (transitivo direto e indireto).
(2) «ele desabafa sempre com a irmã» (transitivo indireto);
(3) «consegui que ela desabafasse comigo» (transitivo indireto).
Os usos ilustrados em (2) e (3) não são incompatíveis com uma expressão que marque a motivação do ato de desabafar e que seja introduzida pela preposição sobre ou outra equivalente, incluindo locuções prepositivas (p. ex. «a respeito de»):
(4) «ele desabafa sempre com a irmã sobre os seus problemas.»
(5) «consegui que ela desabafasse comigo a respeito das suas mágoas».
Note-se que o substantivo desabafo tem ocorrência com a preposição sobre, e pode considerar-se que este é um dos casos em que a nominalização conserva as propriedades do verbo com que se relaciona. Veja-se um exemplo:
(6) «Desde que se calara - quando, a seguir ao desabafo sobre a filha, alastrou, do Café para as casas mais distantes, aquela espécie de velhacaria com que, a um tempo, se exibia e se ocultava, como tesouro de avarento envaidecido, o corpinho tão pouco real de Natalina.» (Hélia Correia, Insânia, 1996).
1 Neste sentido, o verbo, sendo transitivo direto, pode ainda ocorrer sem preposição, como é o caso de: «acabou por desabafar todos os problemas» e «desabafou sentir a falta dos filhos».
2 Neste sentido, o verbo não ocorre com nenhuma preposição quando é intransitivo: «a amiga bem insistiu, mas não quis desabafar».
3 Foi consultado o Dicionário Gramatical de Verbos Portugueses de Malaca Casteleiro. Os exemplos retirados são do mesmo dicionário.