Em princípio, no contexto em causa, a forma aconselhável é «A gente de Melgaço é produtora de vinho verde». Com efeito, o plural (as gentes) é utilizado quando se trata de «povos; nações», enquanto o «conjunto de habitantes de uma região» se denomina «gente». Além disso, gente ainda é «conjunto de pessoas»; «multidão de pessoas»; «algumas pessoas (em oposição a ninguém)»; «família»; «o género humano; humanidade»; «povo»; «força armada»; e «tripulação». A utilização do plural «as gentes» justificar-se-ia no seguinte contexto: «as gentes da Europa estão a atravessar a maior crise das últimas décadas.»

Contudo, José Pedro Machado, no Grande Dicionário da Língua Portuguesa, no verbete da entrada gente, observa o seguinte:

Considera-se irregularidade levar o substant. gente, que é singular, o verbo para o plural, ainda que se explique por ter ele significação colectiva; no entanto, é comum na fala  popular e até familiar, e encontra-se também em bons escritores.|| Usa-se também no pl. no sent. de multidão, povo, habitantes. || No pl. também se emprega como vocativo para se dirigir a certo número de pessoas.

Por outras palavras, num discurso de tom entre popular e literário, aceita-se «as gentes de Melgaço», porque a forma no plural é, afinal, sinónima de «povo, habitantes de Melgaço».

A palavra gente deriva do «lat[im] gens,gēntis, "grupamento familial, clã, a casa em sua totalidade, família, povo, raça, geração, prole; (pl[ural]) estrangeiros, bárbaros (com relação aos romanos); pagãos, gentios, idólatras (por oposição aos judeus e aos cristãos)"; (...) ; f[orma] hist[órica] 1873 jente».

[Fontes: Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora, e Dicionário Eletrônico Houaiss]