Na frase em que se apresenta, o uso das palavras em questão não parece adequado (o * indica impropriedade vocabular):

*«Tarefas a realizar durante esta semana – implementação/ implantação da mercadoria de natal na secção X.»

Embora ambas as formas existam, atentemos ao significado de cada uma, conforme as definições do Pórtico da Língua:

«implantação (De implantar + suf. -ção)
1. fixação e desenvolvimento de alguma coisa, de modo duradouro
2. ligação natural ou artificial entre duas partes heterogéneas
3. Medicina inserção de medicamento sob a pele
4. Medicina fixação de um ovo fecundado na mucosa do útero.; nidação
5. Arquitetura distribuição dos edifícios a serem construídos na área a urbanizar

implementação (De implementar + suf. -ção)
1. ação de levar à prática um plano, um programa; entrada em vigor de um acordo, contrato... A implementação da reforma fez-se ao longo de vários anos.
2. Informática realização de um sistema de operação ou de um sistema de exploração; concretização de programas informáticos.»

Tendo em conta o livro Mais Pares Difíceis (Planeta, 2017, p. 99), de Sandra Duarte Tavares e Sara Leite:

«Implantar significa instalar, estabelecer alguma coisa. Exemplo: Decidiu implantar várias clínicas de beleza e bem-estar (Ou: Decidiu estabelecer várias clínicas de beleza e bem-estar.)

Implementar é o ato de concretizar ou desenvolver alguma coisa. Pode ser sinónimo de promover. Exemplo: Os alunos de engenharia vão implementar um projeto inovador (Ou: vão desenvolver um projeto inovador).»

Assim, parece-nos que, no contexto apontado, as palavras convenientes poderão ser as seguintes: colocação / distribuição/ arrumação/arquivação. 

No caso de haver alguma tarefa que implique a execução de um plano ou a concretização de um acordo, deve utilizar-se a palavra implementação, remetendo para uma ação, tal como indica o próprio verbo implementar – e que  «provém da palavra implemento, "o que é necessário para a execução de algo", adaptação do inglês implement, que pode ser verbo (to implement) e substantivo (implement)», como se lê numa resposta anterior, cujos autores acrescentam: «Curiosamente, a forma inglesa tem origem no latim medieval implementum,  "ação de preencher, suprir", derivado do verbo também latino implēre, "preencher, suprir, completar"».