Pedi ajuda a um colega, a quem agradeço imensamente, Jonathan Rodrigues de Assis, fluminense por sinal, pois eu sozinho acho que não teria chegado à resposta. Eis o que ele escreveu: «Falando aqui com um jovem carioca pela Internet, formado em Ciências Sociais e que gosta de samba, ele disse que bamba seria o malandro do samba, normalmente pobre e negro. Também disse que há uma declaração interessante do Caetano sobre a letra aqui. A ideia da expressão seria que os mauricinhos, almofadinhas da alta sociedade, poderiam se encontrar com o pessoal de Vila Isabel sem medo.»

Infelizmente o único dado que posso acrescentar é a definição deste dicionário, que descreve bamba como «valentão», que de certa forma se encaixa no nosso contexto.