O nome próprio Beatriz provém do italiano Beatrice e derivou da palavra latina beatrice, «aquela que faz alguém feliz», de bēo, as, ēvi, atum, āre, «tornar bem-aventurado, feliz».
Brites é uma forma popular antiga deste nome (ver José Pedro Machado, Dicionário Onomástico-Etimológico da Língua Portuguesa).
Melhor que falar de diminutivo a propósito de nomes próprios é usar o termo hipocorístico, o qual corresponde a um palavra criada ou modificada com intenção de carinho e para uso no trato familiar ou amoroso (ex.: mano, benzinho; Rafa, para Rafael, Nô, para Leonor). Assim, o hipocorístico de Beatriz, em português, é Bia, ou seja, grafado com i e não com e.