Não temos resposta categórica para o que nos pergunta, pois a expressão pode ter duas grafias: «conta-poupança habitação» e «conta poupança-habitação».

Os compostos formados por três nomes são (ou eram) de tal modo inusitados, que uma grafia hifenizada como "conta-poupança-habitação" se torna estranha. A solução parece, então, optar pela hifenização de dois dos nomes do composto e deixar o restante separado, o que, neste caso, gera o problema do critério a adotar: hifenizam-se os dois primeiros («conta-poupança habitação») ou o segundo com o terceiro («conta poupança-habitação»)?

O Dicionário da Língua Portuguesa da Academia das Ciências de Lisboa (dicionário ACL) regista "conta-poupança" e, em subentrada, «conta-poupança habitação», portanto com hífen em "conta-poupança", seguido de "habitação" sem hífen. Cf. https://dicionario.acad-ciencias.pt/pesquisa/?word=conta-poupan%C3%A7a

Contudo, verificamos em páginas de entidades bancárias que se prefere tomar em consideração o composto "poupança-habitação", fazendo-o preceder de "conta", como se «poupança-habitação» fosse um epíteto de "conta". Não se vislumbra razão estrutural ou semântica que impeça esta solução.

Em suma, há duas formas possíveis de escrever a designação deste produto bancário.A solução do dicionário ACL tem a vantagem de ter o apoio de uma série de formas hifenizadas que envolvem a palavra "conta": «conta-poupança condomínio», «conta-poupança reformado». Como sempre, nestes casos dúbios, recomenda-se que a opção por uma das formas seja aplicada a todas as suas ocorrências no mesmo documento.