Embora a águia* e o falcão** sejam aves de rapina da família dos falconídeos, trata-se de facto de espécies diferentes, como se pode ver aqui e aqui.

Gramaticalmente, o substantivo águia é sempre do género feminino e faz-se a distinção entre fêmea para o feminino e macho para o masculino. O substantivo falcão, por sua vez, é sempre do género masculino sendo a distinção entre feminino e masculino feita da mesma forma de águia, ou seja, fêmea e macho, respectivamente.

* Águia, do latim aquila, é o «nome vulgar comum de algumas aves de aves de rapina diurnas, de grande envergadura e voo rápido, da família do falconídeos, de garra  potentes e aguçadas, bico adunco e vista penetrante, que lhes permite dominar presas de grande vulto.» [in Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea] 

** Falcão chegou-nos do latim falco, -onis, designando várias espécies de aves de rapina da família dos falconídeos (Flaco Lin.), de bico curvo e forte, utilizadas na caça da altanaria, também conhecidas por gavião e milhafre. Palavras derivadas: falcoaria [a arte de preparar ou adstrar falcões para a caça], falcoeira [designação vulgar de alguma aves palmípedes da família dos  larídeos ( Larus, Lin.)], falcoeiro [pessoa que cria e cuida dos falcões, adstrando-os para a caça], falconídeo(s) e  falconiforme(s). [ibidem]

 Cf. A Restauração de 1640 na historia e na geografia da língua

N. E. – Resposta atualizada em 30/11/2016.