«Havia havido» é equivalente a «tinha havido», pois trata-se de duas formas igualmente legítimas do pretério mais-que-perfeito composto do verbo haver. De facto, talvez devido à repetição de sons da forma «havia havido», parece criar-se um eco que alerta a nossa sensibilidade em relação à língua, mas a verdade é que os verbos ter e haver são os verbos auxiliares usados para a formação dos tempos compostos. Empregam-se, por isso:

– com o particípio passado do verbo principal, para formar tempos compostos da voz ativa, denotadores de um facto acabado, repetido ou contínuo:

«Tenho feito exercícios.»
«Havíamos comprado livros.»

– com o infinitivo do verbo principal antecedido da preposição de, para exprimir, respetivamente, a obrigatoriedade ou o firme propósito de realizar o facto:

«Tenho de fazer exercícios.»
«Havemos de comprar livros.»

Repare-se que o uso dos verbos ter ou haver é facultativo na formação da grande maioria das formas compostas: do pretérito mais-que-perfeito [tinha/havido feito; tivesse/houvesse dito] e do futuro [terei/haverei pensado; tiver/houver vendido]] dos modos indicativo e conjuntivo; do condicional [teríamos/haveríamos criado], ou futuro do pretérito, do modo indicativo; do presente [tenha/haja discutido], do modo conjuntivo; do infinito impessoal [ter/haver escrito] e pessoal [termos/havermos vendido]; e do gerúndio [tendo/havendo partido].