A análise desta frase não é tão simples como parece. Aparentemente, a divisão das orações seria a seguinte:
1 — «Há muito tempo» — oração subordinante (ou principal) que não apresenta sujeito porque, neste caso, o verbo haver é impessoal;
2 — «que não o vejo» — oração subordinada.
Como há uma referência ao tempo na oração subordinante, a oração subordinada, que lhe dá sequência, poderia ser classificada como relativa, tendo também valor temporal.
Contudo, há gramáticos que consideram que em certos contextos a palavra que é uma partícula de realce ou marca uma construção clivada. É o caso da expressão «há muito tempo», que é um constituinte focalizado com o auxílio dessa partícula. A análise da frase fica forçosamente diferente da anterior, porque se tem em conta que a versão não focalizada da frase é «não o vejo há muito tempo» e que o constituinte «há muito tempo» é não uma oração, mas uma «locução adverbial em forma oracional». Passamos a considerar então uma única oração — ou seja, «há muito tempo que não o vejo» —, cuja análise sintáctica é a seguinte, no quadro da terminologia tradicional portuguesa:
predicado — «não vejo»;
complemento/objecto directo — «o»;
complemento circunstancial de tempo — «há muito tempo»;
partícula de realce — «que».