O verbo assistir é, segundo a gramática tradicional, um verbo transitivo indireto, cujas caraterísticas lhe permitem que seja classificado de duas formas pelas novas correntes linguísticas (cf. Mira Mateus et al., Gramática da Língua Portuguesa, Lisboa, Caminho, 2003, p. 298-299):

— verbo de dois lugares com um argumento interno objeto direto, ou seja, que seleciona um argumento externo e um argumento interno com a relação gramatical de complemento/objeto indireto, [o que] determina o esquema relacional SU (sujeito) V (verbo) OI (comp. ind.):

Os paramédicos assistiram aos sinistrados.

— verbo de dois lugares com um argumento interno oblíquo, isto é, quando selecionam um argumento externo e um argumento interno preposicional ou adverbial com uma relação gramatical oblíqua, [o que] determina o esquema relacional apresentado em SU (sujeito) V (Verbo) OBL (comp. oblíquo):

O presidente assistiu à final da Taça de Portugal.

Ora, para que a estrutura «ao espetáculo» pudesse ser classificada como complemento indireto, teria de poder ser substituída pelo pronome lhe. Ora, isso não é possível, pois a frase torne-se-ia agramatical.

* «Eles assistiram-lhe.» (agramatical)

Não há dúvida, portanto, de que se trata de um complemento oblíquo, pois é um sintagma preposicional.