Como explica na sua pergunta, os substantivos é que possuem os graus aumentativo e diminutivo. No entanto, os adjectivos podem ser modificados pelos sufixos -(z)inho e -(z)ito, adquirindo valor intensivo ou afectivo. Como os aumentativos e, sobretudo, os diminutivos são das maiores riquezas da língua portuguesa, e ainda porque revelam uma maior integração de uma criança no discurso, são aceitáveis as formas felizinho ou felizito, especialmente em frases espontâneas, significando «muito feliz» ou «mesmo feliz».

Note, porém, que estamos a tratar aqui da flexão da palavra feliz e não de outro item lexical, como é, por exemplo, o advérbio felizmente. Diremos então que as palavras em apreço não pertencem à mesma família de palavras, antes são formas diminutivas que são equivalentes ao grau superlativo do adjectivo.