A grafia correcta é boinha, porque palavras graves (ou paroxítonas) que tenham um i ou um u tónicos, precedidos de uma vogal com que formem hiato, dispensam acento agudo se essas letras forem seguidas de n + consoante (ainda, constituinte) ou de nh (rainha, moinho). Recomenda-se a consulta do Acordo Ortográfico de 1945 (Base Analítica XIX), Formulário Ortográfico de 1943 e do novo Acordo Ortográfico(n.º 2 da Base X). De todos estes documentos, parece-me que, a respeito destes casos, o mais claro é o Formulário Ortográfico, que esteve em vigor no Brasil até 2008 e que cito (Base XX, regra 4.ª):

«Não se coloca o acento agudo no i e no u quando, precedidos de vogal que com eles não forma ditongo, são seguidos de l, m, n, r ou z que não iniciam silabas e, ainda, nh: adail, contribuinte, demiurgo, juiz, paul, retribuirdes, ruim, tainha, ventoinha, etc.»