A questão que apresenta não está relacionada com a etimologia da(s) expressões «dar trabalho» e «dar-se ao trabalho», mas com a sintaxe do verbo dar, que acolhe vários tipos de construções às quais a semântica está, implicitamente, ligada.
Mediante as estruturas que o verbo seleciona, o seu valor altera-se, estando dependente das relações entre os constituintes da frase.
O uso do verbo dar como verbo transitivo direto e indireto — GN [sujeito] + V [verbo] + GN [comp. direto] + GP (a) [compl. indireto] — , o que implica estruturas com a preposição a («dar a»), confere-lhe novos significados, destacando-se os seguintes:
– oferecer, como, por exemplo, na frase: «Os netos deram um ramo de flores à avó.»
– entregar: «A secretária dará a correspondência ao paquete1.»
– conceder: «A nova fábrica dará emprego a 500 trabalhadores.» «O patrão deu ao funcionário mais responsabilidades.» «Dê um minuto da sua atenção àqueles idosos.»
– comunicar: «Esqueci-me de dar os parabéns ao Paulo.»
– fornecer: «A autarquia fornece habitação a munícipes carenciados.»
– ditar: «O tribunal dera uma pena pesada ao arguido.»
– aplicar: «A mulher deu um estalo ao filho.»
– ministrar: «Dê o xarope à criança.» «O professor dá português e francês à mesma turma.»
– produzir: «Estas uvas vão dar um bom vinho aos produtores.» «O negócio vai dar prejuízo à empresa.» «O pianista deu dois concertos aos lisboetas.»
Por sua vez, a forma pronominal do verbo (dar-se), seguida da preposição a («dar-se a») — GN [sujeito] + V-se [verbo] + GP (a) [compl. indireto] ou GN [sujeito] + V-se [verbo] + GP (a) [compl. preposicional] —, atribui-lhe outros valores:
– entregar-se: «Os bons profissionais dão-se à profissão» [GN + V-se + GP a (c. indireto)];
– tomar determinada iniciativa: «Nem me dei à maçada de ligar a televisão» [GN +V-se + GP a (c.prep.)].
A partir destes dados, apercebemo-nos de que são diferentes os sentidos de «dar trabalho» e de «dar-se ao trabalho», uma vez que a primeira expressão implica o ato de alguém produzir/fornecer trabalho a outrem — como é o caso da frase «os idosos dão trabalho» —, enquanto a estrutura «dar-se ao trabalho» pressupõe a disponibilização do sujeito para alguma tarefa, como, por exemplo, em «Ele deu-se ao trabalho de cuidar dos idosos».
Cf. Dicionário Gramatical dos Verbos Portugueses, da Porto Editora (dir. prof. Malaca Casteleiro); e Dicionário Sintático de Verbos Portugueses (Coimbra, Almedina, 1994), de Winfried Busse.
Nota: Leia-se GN (sintagma nominal) e GP (sintagma preposicional).
1 Paquete designa, neste caso, o «moço de recados» ou «o empregado/funcionário encarregado de fazer a entrega de encomendas e de correspondência» (Grande Dicionário da Língua Portuguesa, da Porto Editora).
