Julgo que a opção «diga o número de pessoas que passou por aqui» é tão válida como a expressão «diga o número de pessoas que passaram por aqui». Quando o nome que antecede o pronome relativo que faz parte de uma expressão (neste caso a expressão «o número de pessoas»), o antecedente pode ser não o nome que está imediatamente antes («pessoas»), mas o núcleo da expressão «o número». Na oração «diga o número de pessoas que passou aqui», o substantivo «pessoas» faz parte da expressão «o número de pessoas» e faz-se a concordância com o núcleo da expressão, ou seja, «o número».

Já na oração «diga o número de pessoas que passaram por aqui», opta-se pelo emprego do verbo no plural. Esta concordância é possível porque a oração «que passaram por aqui» pode ser também uma relativa restritiva cujo antecedente é «pessoas». Neste caso o complemento de «número» é toda a expressão «de pessoas que passaram por aqui».

Note-se que, neste caso, o verbo pode estar no singular ou plural, porque «que», um pronome relativo, permite uma leitura ambígua: o antecedente tanto é «o número» como «pessoas». O mesmo não aconteceria com uma frase simples cujo sujeito fosse «número de pessoas»:

(1) O número de pessoas foi incalculável.
(2) *O número de pessoas foram incalculáveis.

A frase (1) é gramatical, mas o asterisco em (2) mostra que a frase respectiva é agramatical. Com efeito, quer (1) quer (2) não incluem uma frase relativa; são frases simples cujo predicado concorda com o núcleo do sujeito («o número»).