Apesar de não estar dicionarizada, a palavra concertinista está bem formada, é correta e, portanto, existe, como até várias ocorrências em páginas da Internet confirmam.
Já "concertionista", que segue o modelo de acordeonista (de acordeão), é forma não aceitável, visto que, na derivação da palavra, o radical a considerar é concertin-, de concertina, e não "concertion-", que pressupõe uma palavra inexistente ("concertião" ou "concertiona"?).