Há uma resposta aqui, no Consultório desta semana, que vai ao encontro da pergunta da consulente.
No entanto, quanto à sua dúvida, a palavra «caixinha» é, segundo o Dicionário Terminológico, uma palavra simples¹:
caix (radical) + inh (sufixo flexional²) + a (índice temático)
¹ apenas podem ter afixos flexionais
² indicam-nos como se flexionam as palavras