São variantes da mesma palavra vasco e basco, mas é esta forma que tem a primazia.

O adjectivo basco é «relativo ao País Basco, situado nos Pirenéus Ocidentais, do lado da França e da Espanha»; como nome (substantivo), basco significa «natural ou habitante do País Basco» ou «língua falada no País Basco». A palavra vem «do cast[elhano] vasco, deriv[ação] regr[essiva] de vascón, do lat[im] vascōne-». Quanto ao adjectivo vasco (do lat[im] vascōne, pelo cast[elhano] vasco), é «relativo às Vascongadas (Espanha); vascongado»; na qualidade de nome, vasco quer dizer «natural ou habitante de uma das Vascongadas» [in Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora].

O Dicionário Eletrónico Houaiss regista vasco, mas remete-nos para basco (o termo preferível). Depois, diz que o adjectivo basco é «relativo a basco, a seu povo ou habitantes, ou à língua aí falada»; e diz que o substantivo (nome) basco é «indivíduo natural ou habitante do País Basco [região dos Pirenéus, incluindo parte da França e parte da Espanha]» e, em linguística, «língua não indo-européia do tipo aglutinante, considerada língua isolada por não pertencer a nenhuma família linguística e falada pelos bascos».