Não, não são verbos sinónimos. Desembolsar significa «tirar do bolso ou da bolsa», e reembolsar quer dizer «restituir; indemnizar, compensar». Num dos casos que refere, alguém desembolsa uma quantia para pagar ao banco algo que foi adquirido; e, no outro, reembolsa-se a secção de aprovisionamento do valor gasto em compras. Por outro lado, o antónimo de desembolsar é embolsar, mas não se vislumbra uma palavra que seja antónima de reembolsar.

Por último, nos exemplos apresentados, desembolso e reembolso são substantivos formados por derivação regressiva, respectivamente, de desembolsar e reembolsar.