As formas "deia" (ou "dea") e "vaia" são bastante antigas e constituem variantes da língua que permaneceram no português mais popular e, portanto, nos dialetos regionais. A sua explicação é histórica e beneficia do confronto com a língua medieval e a atual língua galega.
1. "Deia"
A forma é registada pela Revista Lusitana (XIV, p. 300, e XX, p. 157) sempre a propósito de dialetos a norte do rio Douro.
É resultado da epêntese de um [i] na forma "dea", documentada desde a Idade Média, no período galego-português, como aponta Manuel Ferreiro, na sua Gramática Histórica Galega (Edicións Laiovento, 1996, p. 321), a propósito do galego:
«A forma medieval do presente do subxuntivo é etimolóxica: DĔM > dé, fechado modernamente nos pontos onde foi conservado. De todos os xeitos, a forma maioritaria galega é dea, formada por adición dun sufixo modal-temporal de segunda ou terceira conxugación, resolvida dialectalmente em día, con tratamento fonético regular do hiato -éa- [...], documentándose xa no período medieval, tanto na lírica como na prosa, as dúas formas. [...]»
Sabendo da história comum do português e do galego na Idade Média, parece possível generalizar ao português o que o autor galego afirma.
2. "Vaia"
É forma atestada dialetalmente, pelo menos, desde 1914 (cf. Revista Lusitana, XVII, p. 158, a propósito do cancioneiro popular da Madeira).
Também é de supor que a forma "vaia" seja bastante antiga, uma vez que se encontra em galego (e em espanhol, sob a forma vaya). Manuel Ferreiro (op. cit., p. 205) refere-se a "vaia", observando o seguinte:
«A epéntese vocálica de -i- é un fenómeno frecuente en galego como un dos procedementos para evitar os hiatos:
1. está consolidade en algunhas formas verbais:
VADAM >vaa >vaia [...].»
E acrescenta (idem, p. 206):
«[...] En fonética sintáctica [...], nos encontros de dúas vogais fortes, é moi frecuente na lingua popular a aparición dun i epentético entre o artigo feminino e o substantivo comezado por [á]:
a auga > a-i-auga
a alba > a-i-alba [...].»
Observe-se que nos dialetos portugueses setentrionais (e mesmo em falares do centro de Portugal), este [i] epentético é bem conhecido em situações homólogas das descritas por Manuel Ferreiro: «a-i-água», «a-i-alma».